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【題目】某校在基地參加社會實踐話動中,帶隊老師考問學生:基地計劃新建一個矩形的生物園地,一邊靠舊墻(墻足夠長),另外三邊用總長37米的不銹鋼柵欄圍成,與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口,如圖所示,如何設計才能使園地的面積最大?如圖是兩位學生爭議的情境:請根據(jù)上面的信息,解決問題:

(1)設AB=x米(x0),試用含x的代數(shù)式表示BC的長;

(2)請你判斷誰的說法正確,為什么?

【答案】(1)BC=37+3﹣2x=40﹣2x

(2)小英說法正確,原因見解析

【解析】

試題分析:借助二次函數(shù)解決實際問題.其中在確定自變量取值范圍時要結合題目中的圖形和長寬的原則,找到關于x的不等式.

(1)設AB=x米,根據(jù)等式x+x+BC=37+3,可以求出BC的表達式;

(2)得出面積關系式,根據(jù)所求關系式進行判斷即可.

解:(1)設AB=x米,可得:BC=37+3﹣2x=40﹣2x;

(2)小英說法正確;

矩形面積S=x(40﹣2x)=﹣2(x﹣10)2+200,

當x=10時,S取最大值,

此時x40﹣2x,面積最大的不是正方形.

練習冊系列答案
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①c0;

②若點B(﹣,y1)、C(﹣,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1y2

2a﹣b=0;

0;

4a﹣2b+c0.

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∴∠3=∠DCF ( )
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