Question

A市和B市分別有某種庫存機器12臺和6臺，現決定支援C村10臺，D村8臺，已知從A市調運一臺機器到C村和D村的運費分別是400元和800元，從B市調運一臺機器到C村和D村的運費分別是300元和500元．
（1）設B市運往C村機器x臺，求總運費W關于x的函數關系式；
（2）若要求總運費不超過9000元，共有幾種調運方案？
（3）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少元？
分析由已知條件填出下表：

	庫存機器	支援C村	支援D村
B市	6臺	x臺	（6-x）臺
A市	12臺	（10-x）臺	[8-（6-x）臺]

Answer 1

【答案】分析：（1）給出B市運往C村機器x臺，再結合給出的分析表，根據等量關系總運費=A運往C的錢+A運往D的錢+B運往C的錢+B運往D的錢，可得函數式；
（2）列一個符合要求的不等式；
（3）根據函數式的性質以及自變量的取值范圍求解．
解答：解 根據題意得：
（1）W=300x+500（6-x）+400（10-x）+800[12-（10-x）]=200x+8600．

（2）因運費不超過9000元
∴W=200x+8600≤9000，
解得x≤2．
∵0≤x≤6，
∴0≤x≤2．
則x=0，1，2，所以有三種調運方案．

（3）∵0≤x≤2，且W=200x+8600，
∴當x=0時，W的值最小，最小值為8600元，此時的調運方案是：B市運至C村0臺，運至D村6臺，A市運往C市10臺，運往D村2臺，最低總運費為8600元．
點評：函數的綜合應用題往往綜合性強，覆蓋面廣，包含的數學思想方法多．它能真正考查學生運用所學知識解決實際問題的能力．一次函數的綜合應用題常出現于銷售、收費、行程等實際問題當中，通常是以圖象信息的形式出現．