Question

如圖1是一種邊長為60cm的正方形地磚圖案，其圖案設計是：①三等分AD（AB=BC=CD）②以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交AD于B、交AG于E；③再分別以B、E為圓心，AB長為半徑畫弧，交AD于C、交AG于F兩弧交于H；④用同樣的方法作出右上角的三段弧．圖2是用圖1所示的四塊地磚鋪在一起拼成的大地磚，則圖2中的陰影部分的面積是

 

cm²（結果保留π）．

Answer 1

分析：分析題干可知，陰影部分的面積等于8（S_扇形BCH+S_三角形ABH-

1

2

S_扇形ABE）．

解答：解：S_扇形BCH=

1

2

×

1

2

π×400=100π，
S_△ABH=

1

2

×20×20=200，

1

2

S_扇形ABE=

1

2

×

1

4

π×400=50π，
∴陰影部分的面積S=8（100π+200-50π）=1600+400π（cm²）．

點評：本題主要考查扇形面積的計算，知道扇形面積計算公式S=

1

2

αr2．