Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（-2，1）和（2，3），且與y軸交于點P，若點P的縱坐標是小于1的正數，則a取值范圍是（　　）

• A、

  1

  4

  ＜a＜

  1

  2

• B、-

  1

  2

  ＜a＜-

  1

  4

• C、2＜a＜4
• D、-4＜a＜-2

Answer 1

分析：根據二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（-2，1）和（2，3），代入求出c與a的關系式，再根據點P的縱坐標是小于1的正數即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（-2，1）和（2，3），
∴1=4a-2b+c，3=4a+2b+c，
兩式相加得：4a+c=2，
∴c=2-4a，
∵二次函數y=ax²+bx+c與y軸交于點P，點P的縱坐標是小于1的正數，
∴0＜c＜1，
∴0＜2-4a＜1，
解得：

1

4

＜a＜

1

2

．
故選A．

點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系，難度不大，關鍵是對已知條件的正確理解與把握．