【題目】（1）如圖，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度數嗎？
（2）在AB∥DE的條件下，你能得出∠B、∠C、∠D之間的數量關系嗎？并說明理由．
【答案】（1）80°；（2）∠B+∠C+∠D=360°．
【解析】試題分析：（1）作CF∥AB，則CF∥DE，根據兩直線平行，同旁內角互補可以分別求出∠BCF和∠DCF的度數，即可求出∠BCD的度數；（2）∠B+∠BCD+∠D=360°，由兩直線平行，同旁內角互補可得：∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，所以∠B+∠BCF+∠D+∠DCF=180°，即∠B+∠BCD+∠D=360°.
試題解析：
如圖，作CF∥AB，則CF∥DE，
∴∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，
∵∠B=135°，∠D=145°，
∴∠BCF=45°，∠DCF=35°，
∴∠BCD=80°；
（2）∠B+∠BCD+∠D=360°，
如上圖，∵CF∥AB，則CF∥DE，
∴∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，
∴∠B+∠BCF+∠D+∠DCF=360°，
即∠B+∠BCD+∠D=360°.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在我校舉辦的課外活動中，有一項是小制作評比.作品上交時限為3月1日至30日，組委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖.已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1. 第三組的件數是12件. 請你回答：
(1)本次活動共有________件作品參賽；各組作品件數的中位數是________件.
(2)經評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
小制作評比結束后，組委會決定從4件最優秀的作品A、B、C、D中選出兩件進行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示B、D的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內部一點，AB∥CD，連接EA、ED．
（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數量關系，并證明你的結論．
（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系．（不要求證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】溫州文化用品市場A商家獨家銷售某種兒童玩具，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量
件與銷售單價
（
≥45）元/件的關系如下表：
銷售單價 | … | 45 | 55 | 70 | 75 | … |
一周的銷售量 | … | 550 | 450 | 300 | 250 | … |
（1）直接寫出
與
的函數關系式： ；
（2）設一周的銷售利潤為W元，請求出W與
的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤（W）隨著銷售單價(
)的增大而增大？
（3）A商家決定將該玩具一周的銷售利潤全部捐給孤兒院，在商家購進該商品的錢款數額不超過8000元的情況下，請你求出該商家最大捐款數額是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現2個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現一個正面向上2個反面向上，則小文贏．
（1）請利用樹狀圖或列表法或枚舉法描述三人獲勝的概率；
（2）分別求出小強、小亮、小文三位同學獲勝的概率，并回答誰贏的概率最小．
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