【題目】如圖，△ABC中，DE∥AB，EF∥AB，∠BED=∠CEF，
（1）試說明△ABC是等腰三角形，
（2）探索AB+AC與四邊形ADEF的周長關(guān)系．
【答案】(1)說明見解析；（2）AC+AB=四邊形EFAD的周長．
【解析】
試題分析：（1）由平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，進而再通過角之間的轉(zhuǎn)化得出結(jié)論；
（2）由平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠F，∠BAF=∠E，由于∠BED=∠CEF，得到∠C=∠CEF=∠BED=∠B，于是得到EF=CF，DE=DB，即可得到結(jié)論．
試題解析：（1）∵DE∥AC
∴∠BED=∠C，
∵EF∥AB，
∴∠CEF=∠B，
∵∠BED=∠CEF，
∴∠B=∠C，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）AB+AC=四邊形ADEF的周長，
理由：∵DE∥AC，
∴∠BED=∠C，
∵EF∥AB，
∴∠CEF=∠B，
∵∠BED=∠CEF，
∴∠C=∠CEF=∠BED=∠B，
∴EF=CF，DE=DB，
∴AC+AB=CF+AF+AD+BD=EF+AF+AD+DE=四邊形EFAD的周長．
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y
=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y
=
（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點A（﹣2，1）、B（1，n）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連結(jié)OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】作圖題
如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．
（1）從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為
；
（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；
（3）畫出△ABC關(guān)于點B的中心對稱圖形△A1B1C1．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果∠A和∠B是兩平行直線中的同旁內(nèi)角,且∠A比∠B的2倍少30,則∠B的度數(shù)是（ ）
A.30
B.70
C.110
D.30或70
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