Question

直角梯形一腰與下底的長都為6，且它們的夾角為60°，則此梯形的上底為

3

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，連接直角梯形中較短的對角線BD，將直角梯形分為一個等邊△BCD和一個直角△ABD，根據兩個三角形的公共邊BD及直角三角形的特殊性求上底AD．

解答：解：如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=CD=6，∠C=60°，求上底AD．
連接BD，
∵BC=CD=6，∠C=60°，
∴△BCD為等邊三角形，
∴BD=BC=6，∠DBC=60°，
∴∠ABD=90°-∠DBC=30°，
在Rt△ABD中，AD=

1

2

BD=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了直角梯形的性質．關鍵是根據圖形的特點作輔助線，將直角梯形分為兩個特殊三角形求解．