Question

（2013•寧德質檢）如圖，已知BC是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，AO交⊙O于點D，∠A=28°，則∠C=

31°

．

Answer 1

分析：由圓的切線性質可知OB⊥AB，所以∠ABO=90°，根據∠A=28°，可求出∠BOA=90°-28°=62°，再利用圓周角定理即可求出∠C的度數．

解答：解：∵AB是⊙O的切線，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∵∠A=28°，
∴∠BOA=90°-28°=62°，
∴∠C=

1

2

∠BOA=31°，
故答案為31°．

點評：本題考查了圓的切線的性質以及圓周角定理的運用，是中考常見題型．