Question

（2013•臨桂縣模擬）（1）計算：4cos45°-

8

+（π-

3

）⁰+（-1）³；
（2）化簡：（1-

n

m+n

）÷

m

m2-n2

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用特殊角的三角函數值化簡，第二項化為最簡二次根式，第二項利用零指數冪法則計算，最后一項表示3個-1的乘積，計算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

-2

2

+1-1=0；
（2）原式=（

m+n

m+n

-

n

m+n

）•

(m+n)(m-n)

m

=

m

m+n

•

(m+n)(m-n)

m

=m-n．

點評：此題考查了分式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．