Question

（2002•濰坊）（1）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：5x²-8xy+2y²=    ．
（2）若三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c，設(shè)p=（a+b+c），可根據(jù)海倫公式S=，求這個(gè)三角形的面積．當(dāng)a=7，b=8，c=10時(shí)，用科學(xué)記算器求這個(gè)三角形的面積S=    ．（結(jié)果精確到0.001）

Answer 1

【答案】分析：（1）把y看成已知數(shù)，求得5x²-8xy+2y²=0的解，然后寫(xiě)成5×（x-x₁）（x-x₂）的形式即可；
（2）把相關(guān)數(shù)值代入所給公式即可．
解答：解：（1）方程5x²-8xy+2y²=0的解為x₁=，x₂=，
∴5x²-8xy+2y²=5（x-）（x-）；
（2）S=≈27.811．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）；當(dāng)含有2個(gè)未知數(shù)時(shí)，應(yīng)把其中一個(gè)看成已知數(shù)．