【題目】如圖，
，過
上到點
的距離為1，3，5，7，…的點作的垂線，分別與
相交，得到圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為
，
，
…．則（1）
_______________；（2）通過計算可得
______________．
【答案】
【解析】
由題意可知，第一個陰影梯形的上底和下底距點O的長分別為1和3，繼而求出第一個陰影梯形的上底和下底，再利用大三角形面積減去小三角形面積即可求出S1．設陰影梯形的上底和下底距點O的長分別為2n－1和2n＋1（n為正整數），則可以表達出Sn的表達式，
解：∵第一個陰影梯形的上底和下底距點O的長分別為1和3，
∴S1＝
×3×3×tan∠AOB －×1×1×tan∠AOB ＝×3×3×
－×1×1×＝
×
＝；
設陰影梯形的上底和下底距點O的長分別為2n－1和2n＋1（n為正整數），
則上底長為（2n－1）×tan∠AOB，下底長為（2n＋1）×tan∠AOB，
Sn=（2n＋1）×（2n＋1）×tan∠AOB －（2n－1）×（2n－1）×tan∠AOB
=（2n＋1）×（2n＋1）×－（2n－1）×（2n－1）×
＝
＝
，
故答案為：
，．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，經過點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC交EC的延長線于點D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分別交⊙O、AC于M、N，連接MB，BC．
（1）求證：AC平分∠DAE；
（2）若cosM=
，BE=1，①求⊙O的半徑；②求FN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有多少人；
（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，AD是BC邊上的中線，點E為AD的中點，過點A作
交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：
；
（2）連接DF，當
度時，四邊形ABDF為菱形？證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著“全民健身”時代的到來，健身已經成為推廣文明生活的重要途徑，成為國民增強身體素質和提高身體免疫力的重要方法.某校為促進學生對健身知識的了解，在七、八年級中開展了“健身知識知多少”的競賽活動.現從該校七、八年級中各隨機抽取
名學生的競賽成績進行整理描述和分析，下面給出了部分信息：
a.七年級名學生成績為：
b.八年級名學生成績的頻數分布直方圖如圖：
c.八年級成績在
這一組的是：
d.七、八年級成績的平均數、中位數、眾數如下：
根據以上信息，回答下列問題：
（1）表中
， ．
（2）一名七年級學生和一名八年級學生發生了爭論.均認為本年級的成績更好．請你寫出他們的理由：
七年級學生理由： ；
八年級學生理由： ；
（3）若該校七、八年級各有
名學生．請估計該校七、八年級此次競賽成績優秀
的學生共有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了美化校園，學校決定利用現有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在校園內，已知搭配一個A種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個B種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆．則符合要求的搭配方案有幾種（ �。�
A. 2B. 3C. 4D. 5
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