Question

某超市出售一批進價為2元/盒的牙膏，在市場營銷中發現此商品的月銷售單價x（元）與日銷售量y（盒）之間有如下關系：

X/元	2.4	2.5	3
y/盒	300	288	240

（1）猜測并確定y與x之間的函數關系式；
（2）設經營此牙膏的日銷售利潤為W（元），試求出W與x之間的函數關系式；
（3）若物價規定比牙膏的售價最高不能超過3.6元/盒，請你求出最大的月銷售利潤．

Answer 1

解：（1）；
（2）
（3）當x=3.6時，W有最大值為（元）．
分析：（1）根據表可以得到x與對應的y的值的積是720，即可寫出函數的解析式；
（2）銷售額是720元，則銷售量是：盒，則進貨時的金額是：2×=元，再根據牙膏的日銷售利潤為W（元），就是銷售額減去進貨的金額就是利潤；
（3）當x=3.6時，求得W的值即可．
點評：本題考查了反比例函數的應用，正確列出利潤為W（元）與x之間的函數關系式是關鍵．