Question

小明同學在A、B兩家超市發現他看中的隨身聽和書包的單價都相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元．
（1）求小明看中的隨身聽和書包單價各是多少元？
（2）假日期間商家開展促銷活動，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（購物滿100元返購物券30元，購物滿200元返購物券60元，以此類推；不足100元不返券，購物券可通用）．小明只有400元錢，他能買到一只隨身聽和一個書包嗎？若能，選擇在哪一家購買更省錢．

Answer 1

【答案】分析：（1）設書包的單價為x元，隨身聽的單價為y元，根據隨身聽和書包單價之和是452元可以列出方程x+y=452，根據隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元可以列出方程y=4x-8，聯立兩個方程組成方程組即可解決問題；
（2）分別根據銷售A、B兩個超市的銷售方案計算出所需要的錢即可作出判斷．
解答：解：設書包的單價為x元，隨身聽的單價為y元
根據題意，得，
解這個方程組，得，
答：該同學看中的隨身聽單價為360元，書包單價為92元；

（2）在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費現金：452×80%=361.6（元）
∵361.6＜400，
∴可以選擇超市A購買，
在超市B可先花費現金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，
加上2元現金購買書包，總計共花費現金：362（元），
∵362＜400，
∴也可以選擇在超市B購買．
∵362＞361.6，
∴在超市A購買更省錢．
點評：數學來源于生活，又服務于生活，本題就是數學服務于生活的實例．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．