Question

（1）計算：cos60°+|1-

3

|-（2-tan30°）+（

2

5

）^-1；
（2）先化簡，再求值：

a2+ab

b

÷

a2-b2

ab

+

b-a

a2-2ab+b2

（其中a=3，b=

1

2

）．

Answer 1

分析：（1）題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）本題中直接代數(shù)求值是非常麻煩的．本題的關(guān)鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．

解答：解：（1）原式=

1

2

+(

3

-1)-(2-

3

3

)+

5

2

=

1

2

+

3

-1-2+

3

3

+

5

2

=

4 3

3

；

（2）解：原式=

a(a+b)

b

÷

(a-b)(a+b)

ab

+

b-a

(a-b)2

=

a(a+b)

b

×

ab

(a-b)(a+b)

+

b-a

(a-b)2

=

a2

a-b

-

1

a-b

=

a2-1

a-b

當a=3，b=

1

2

時，原式=

a2-1

a-b

=

32-1

3- 1 2

=

16

5

．

點評：本題考查了實數(shù)的運算及分式的化簡計算．在分式化簡過程中，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．