Question

如圖，小明家所住樓房的高度AB=10米，到對面較高樓房的距離BD=20米，當陽光剛好從兩樓房的頂部射入時，測得光線與水平線的夾角為40°．據此，小明便知樓房CD的高度．請你寫出計算過程（結果精確到0.1米．參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

分析：在直角△ABP中，利用三角函數求得BP，即得到PD；再在直角△PCD中利用三角函數即可求解CD．

解答：解：在△ABP中，
tan40°=

AB

BP

=

10

BP

，
BP=

10

tan40°

≈11.90．                    （4分）
在Rt△CDP中，
tan40°=

CD

PD

=

CD

11.90+20

，（2分）
CD=31.90×0.84≈26.8（米）．
答：樓房CD的高度為26.8米． （2分）

點評：考查了三角函數定義的應用．