Question

22、如圖，已知：∠B=∠DEF，BC=EF，現要證明△ABC≌△DEF，
若要以“SAS”為依據，還缺條件

AB=DE

；
若要以“ASA”為依據，還缺條件

∠ACB=∠DFE

；
若要以“AAS”為依據，還缺條件

∠A=∠D

，并說明理由．

Answer 1

分析：由于已知一組對應角相等，一組對應邊相等，若利用SAS證全等，那么所需的另一邊應該是已知角的夾邊相等；若利用ASA證全等，則所需的另一角是以已知邊為邊的另一個角相等；若利用AAS證全等，所需的另一角是已知邊的對角相等．

解答：解：AB=DE，∠ACB=∠DFE，∠A=∠D．
①若添加條件是AB=DE，利用SAS可證兩個三角形全等；
②若添加條件是∠ACB=∠DFE，利用ASA可證兩個三角形全等；
③若添加條件是∠A=∠D，利用AAS可證兩個三角形全等；
故分別填AB=DE，∠ACB=∠DFE，∠A=∠D．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．