Question

若△ABC的周長為l，兩條內角平分線的交點到一邊的距離為r，那么△ABC的面積為________．

Answer 1

lr
分析：設該三角形的內心是點I，連接IA、IB、IC．根據三角形的面積等于分割成的三部分的面積進行計算．
解答：解：設該三角形的內心是點I，連接IA、IB、IC．
根據題意，得
（AB+BC+AC）•r=S，
S=lr．
點評：此題考查了三角形的內心的性質：三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等．