Question

如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分別為D、E．則與Rt△CDE（本身除外）相似的三角形共有（ ）

A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，找出存在的相似三角形即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥BC
∴∠A=∠ECD=∠BDE
∴△CAD∽△DCE∽△BDE∽△BCD∽△ABC
∴共有四個(gè)三角形與Rt△CDE相似．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定方法的理解及運(yùn)用．