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【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數．

【答案】（1）見解析；（2）108°

【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質得出AD∥BC，AD=BC，證出∠D=∠ECF，由ASA即可證出△ADE≌△FCE；
（2）證出AB=FB，由等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可得出答案．

試題解析：

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠D=∠ECF，
在△ADE和△FCE中，

∴△ADE≌△FCE（ASA）；
（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AD=FC，
∵AD=BC，AB=2BC，
∴AB=FB，
∴∠BAF=∠F=36°，
∴∠B=180°-2×36°=108°．

練習冊系列答案

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