Question

黃岡某地“杜鵑節”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規定：①門票每人60元，無優惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元．公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？

Answer 1

解：設四座車租x輛，十一座車租y輛，則有

將4x+11y=70變形為：4x=70-11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得
70×60+15（70-11y）+11y×10≤5000，
解得y≥，
又∵x=≥0，
∴y≤，
故y=5，6．
當y=5時，x=（不合題意舍去）．
當y=6時，x=1．
故四座車租1輛，十一座車租6輛．
分析：設四座車租x輛，十一座車租y輛，先根據“共有70名職員”作為相等關系列出x，y的方程，再根據“公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元”作為不等關系列不等式，求x，y的整數解即可．注意求得的解要代入實際問題中檢驗．
點評：本題考查二元一次方程與一元一次不等式的綜合應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，列出關系式即可求解．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的關系式．