Question

將x₁=代入反比例函y=-中，所得的函數值記y₁，x₂=y₁+1代入反比例函y=-中，所得的函數值記y₂，x₃=y₂+1代入反比例函y=-中，所得的函數值記y₃，…，x_n=y_n-1+1代入反比例函數y=-中，所得的函數值記為y_n（其中n≥2，且n是自然數），如此繼續下去．則在2005個函數值y₁，y₂，y₃，…，y₂₀₀₅中，值為2的情況共出現了    次．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題目要求分別求出y₁、y₂、y₃…，容易看出每三個數循環，然后用2005除3即可解決問題．
解答：解：當x₁=時，y₁=-；
當x₂=y₁+1=-時，y₂=2；
當x₃=y₂+1=3時，y₃=-；
當x₄=y₃+1=時，y₄=-；
開始循環出現，
所以2005=668×3+1，
由此值為2的情況共出現了668次．
故答案為：668．
點評：此題難度較大，主要利用了已知自變量求函數值，然后找規律，從而解決題目問題．