Question

如圖，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
（1）將△ABC向右平移5個單位，再向下平移5個單位，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關于直線x=1對稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）將△ABC繞原點逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₃B₃C₃，并求出A點對應點A₃的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應點A₁、B₁、C₁，順次連接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁；
（2）作出A₁、B₁、C₁關于y軸的對稱點，A₂、B₂、C₂，順次連接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂；
（3）把握好旋轉中心：點O，旋轉方向：逆時針方向，旋轉角度：90°；按要求作圖即可．
解答：解：（1）（2）所作圖形如下所示：


（3）如圖，△A₃B₃C₃即為所求作的三角形，點A₃的坐標為（-1，-3）．

點評：本題考查的是平移變換與軸對稱變換、旋轉變換的作圖方法．
作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；
②確定圖形中的關鍵點；
③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；
④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是：
①先確定圖形的關鍵點；
②利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；
③按原圖形中的方式順次連接對稱點；
在旋轉作圖的過程中，一定要把握好三個要點：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度．