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如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路線圖（箭頭表示行進的方向）．其中E為AB的中點，AH＞HB，判斷三人行進路線長度的大小關系為
A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙
D

試題分析：圖1中，甲走的路線長是AC+BC的長度。
圖2中，如圖，延長ED和BF交于C，

∵∠DEA=∠B=60°，∴DE∥CF。
同理EF∥CD。
∴四邊形CDEF是平行四邊形，
∴EF=CD，DE=CF。
即乙走的路線長是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的長。
圖3中，如圖，延長AG和BK交于C，

同以上證明過程類似GH=CK，CG=HK，
即丙走的路線長是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的長。
∴甲=乙=丙。故選D。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，點E在AC邊的延長線上，且∠DEC=45°，點M、N分別是DE、AE的中點，連接MN交直線BE于點F．當點D在CB邊上時，如圖1所示，易證MF+FN=BE

（1）當點D在CB邊上時，如圖2所示，上述結論是否成立？若成立，請給與證明；若不成立，請寫出你的猜想，并說明理由．
（2）當點D在BC邊的延長線上時，如圖3所示，請直接寫出你的結論．（不需要證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數為【   】
A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，三個內角∠A、∠B、∠C滿足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，則∠B=　 　度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，則∠B=       °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，點P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列長度的三條線段，能組成三角形的是
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cm
C．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm

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同步練習冊答案
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