Question

如果⊙O₁和⊙O₂相內切，⊙O₁的半徑為8，O₁O₂=6，則⊙O₂的半徑為

1. A.
   2
2. B.
   6
3. C.
   14
4. D.
   2或14

Answer 1

D
分析：因為兩圓內切，圓心距等于兩圓半徑之差，再根據圓與圓的位置關系與數量關系之間的聯系，即可求解．根據兩圓的位置關系得到其數量關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．
解答：半徑為8的圓可能是較大的圓，則另一個圓是8-6=2，
半徑為8是較小的圓，則另一個圓的半徑是8+6=14，
則⊙O₂的半徑為2cm或14cm．
故選D．
點評：本題考查了兩圓之間的位置關系．注意：這里因為8＞6，所以要考慮內切時，⊙O₁可能是較大的圓，也可能是較小的圓．