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邊長為a的正三角形的面積等于______．
過點A作AD⊥BC于點D，
∵AD⊥BC
∴BD=CD=
1
2
a，
∴AD=
AC2-CD2
=
3
2
a，
面積則是：
1
2
a•
3
2
a=
3
4
a2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，則∠EDC=（　　）
A．
1
2
α		B．
1
3
α		C．
1
4
α		D．
2
3
α

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知等腰三角形ABC，頂點A的坐標是（
3
2
，3），點B的坐標是（0，-2），則△ABC的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點F是△ABC的AC邊中點，過點A作BC的平行線，與∠ABC的平分線相交于點D，E為BD的中點．
試探究：（1）AE與BD的位置關系，并給予證明；
（2）EF、AB、BC之間的數量關系，并給予證明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中，P0是BC邊的中點，一束光線自P0發出射到AC上的點P1后，依次反射到AB、BC上的點P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
3
2
，則P1C長的取值范圍是（　　）
A．1＜P1C＜
7
6
B．
5
6
＜P1C＜1		C．
3
4
＜P1C＜
4
5
D．
7
6
＜P1C＜2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形有一個內角是60°，此三角形的一邊長是a，則此三角形的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC為正三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，∠AQN等于多少度？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊三角形△ABC和點P，過點P作三邊AB、AC、BC的平行線分別交AC、BC、AB于F、G、E，如圖①，點P在BC邊上可得PE+PF+PG=BC．當點P在△ABC內部時（如圖②），點P在△ABC外部時如圖③，這兩種情況下是否還存在PE+PF+PG=BC的結論？若成立請給予證明，若不成立，那么PE、PF、PG與BC又有怎樣的關系，請寫出你的猜想，不需證明．

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