Question

已知16²×4³×2⁶＝2^2m－2，（10²）ⁿ＝10¹²．求m＋n的值

Answer 1

17．

試題分析：由冪的乘方與同底數冪的乘法可得：16²×4³×2⁶=2⁸×2⁶×2⁶=2²⁰=2^2m-2，（10²）ⁿ=10²ⁿ=10¹²．繼而可得2m-2=20，2n=12，則可求得答案．
∵16²×4³×2⁶=2⁸×2⁶×2⁶=2²⁰=2^2m-2，（10²）ⁿ=10²ⁿ=10¹²．
∴2m-2=20，2n=12，
解得：m=11，n=6，
∴m+n=11+6=17．