Question

如圖，將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，OA與尺下沿重合，OB與尺上沿的交點B在尺上的讀數恰為2cm．若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上，則OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為    cm．（結果精確到0.1cm，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】分析：過點B作BD⊥OA于D，過點C作CE⊥OA于E．首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2cm，則CE=2cm，然后在直角△COE中，根據正切函數的定義即可求出OE的長度．
解答：解：過點B作BD⊥OA于D，過點C作CE⊥OA于E．
在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，
∴BD=OD=2cm，
∴CE=BD=2cm．
在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=37°，
∵tan37°=≈0.75，∴OE≈2.7cm．
∴OC與尺上沿的交點C在尺上的讀數約為2.7cm．
故答案為2.7．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，屬于基礎題型，難度中等，通過作輔助線得到CE=BD=2cm是解題的關鍵．