Question

（2002•西城區）（1）據2001年中國環境狀況公報，我國由水蝕和風蝕造成的水土流失面積達356萬平方公里，其中風蝕造成的水土流失面積比水蝕造成的水土流失面積多26萬平方公里．問水蝕與風蝕造成的水土流失面積各多少萬平方公里？
（2）某省重視治理水土流失問題.2001年治理了水土面積400平方公里，近兩年加大治理力度，計劃今明兩年每年治理水土流失面積都比前一年增長一個相同的百分數，到2003年底，使這三年治理的水土流失面積達到1324平方公里．求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分數？

Answer 1

【答案】分析：（1）先設水蝕造成的水土流失面積為x萬平方公里，則風蝕造成的水土流失面積為（x+26）萬平方公里，兩者之和為356，得到一元一次方程，解即可．
（2）設該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分數為x，把三年治理的面積相加，得到關于x的一元二次方程，即即可．
解答：解：（1）設水蝕造成的水土流失面積為x萬平方公里，根據題意可得：
x+x+26=356，
解得，x=165，那么x+26=191，
答：水蝕造成的水土流失面積為165萬平方公里，那么風蝕造成的水土流失面積為191萬平方公里．

（2）設該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分數為x，根據題意：
400+400（1+x）+400（1+x）²=1324，
化簡得，100x²+300x-31=0，
解得，x₁==10%，x₂=-3.1（不合題意，舍去），
答：該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分數是10%．
點評：本題主要是找出等量關系，解一元一次方程或一元二次方程，并根據實際取舍數值．