Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（0，2），（3，2），（2，3）．
（1）請在圖中畫出△ABC向下平移3個單位的像△A′B′C′；
（2）若一個二次函數(shù)的圖象經過（1）中△A′B′C′的三個頂點，求此二次函數(shù)的關系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接作出圖形即可，（2）根據題意寫出A′，B′，C′的坐標，設過點A′，B′，C′的二次函數(shù)的關系式為y=ax²+bx+c，解方程組求出a、b、c的之即可．
解答：（1）如圖：

（2）由題意得A′，B′，C′的坐標分別是（0，-1），（3，-1），（2，0），
設過點A′、B′、C′的二次函數(shù)的關系式為y=ax²+bx+c，
則有，
解得，
∴二次函數(shù)的關系式為．
點評：本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和作圖的知識點，設出一元二次方程的一般式，列解方程組是解答本題的關鍵．