Question

如圖，在平面直角坐標系中，函數y=（x＞0常數k＞0）的圖象經過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C，若△ABC面積為2，求點B的坐標    ．

Answer 1

【答案】分析：由于函數y=（x＞0常數k＞0）的圖象經過點A（1，2），把（1，2）代入解析式即可確定k=2，依題意BC=m，BC邊上的高是2-n=2-，根據三角形的面積公式得到關于m的方程，解方程即可求出m，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標，最后就求出點B的坐標．
解答：解：∵函數y=（x＞0常數k＞0）的圖象經過點A（1，2），
∴把（1，2）代入解析式得2=，
∴k=2，
∵B（m，n）（m＞1），
∴BC=m，當x=m時，n=，
∴BC邊上的高是2-n=2-，
而S_△ABC=m（2-）=2，
∴m=3，
∴把m=3代入y=，
∴n=，
∴點B的坐標是（3，）．
故填空答案：（3，）．
點評：本題主要考查了用已知坐標系中點的坐標表示圖象中線段的長度及三角形的面積，解題時要注意數形結合．