Question

已知線段AB和線段BC在同一條直線上，如果AB=6.8cm，BC=2.2cm，則線段AC和線段BC中點(diǎn)間的距離是

3.4cm

．

Answer 1

分析：由于點(diǎn)C的位置不能確定，故應(yīng)分①點(diǎn)C在線段AB外；②點(diǎn)C在線段AB上兩種情況進(jìn)行討論．

解答：解：根據(jù)題意，
①點(diǎn)C在線段AB外，如圖，

∵AB=6.8cm，BC=2.2cm，點(diǎn)E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，
∴CE=

1

2

AC=

1

2

（AB+BC）=

1

2

×（6.8+2.2）=

9

2

cm，F(xiàn)C=

1

2

BC=

1

2

×2.2=1.1cm，
∴EF=CE-FC=

9

2

-1.1=3.4cm；

②點(diǎn)C在線段AB上，如圖2，

∵AB=6.8cm，BC=2.2cm，點(diǎn)E、F分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，
∴CE=

1

2

AC=

1

2

（AB-BC）=

1

2

×（6.8-2.2）=2.3cm，F(xiàn)C=

1

2

BC=

1

2

×2.2=1.1cm，
∴EF=CE+FC=2.3+1.1=3.4cm；
故答案為：3.4cm．

點(diǎn)評：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．