Question

如圖是某汽車行駛的路程S（km）與時間t（min）的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是

4

3

km/min

（2）汽車在中途停了多長時間？

7min

（3）求OA與BC的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據速度=路程÷時間，列式計算即可得解；
（2）根據停車時路程沒有變化列式計算即可；
（3）利用待定系數法求一次函數解析式解答即可．

解答：解：（1）平均速度=

12

9

=

4

3

km/min；

（2）從9分到16分，路程沒有變化，為停車時間，
16-9=7min．

（3）設OA的函數關系式為S=kt，
∵點A的坐標為（9，12），
∴9k=12，
解得k=

4

3

，
所以，OA的函數關系式為S=

4

3

t（0≤t≤9）；
設BC的函數關系式為S=kt+b，
∵點B（16，12），C（30，40），
∴

16k+b=12 30k+b=40

，
解得

k=2 b=-20

，
所以，BC的函數關系式為S=2t-20（16≤t≤30）．
故答案為：（1）

4

3

km/min；（2）7min．

點評：本題考查了一次函數的應用，待定系數法求函數解析式，比較簡單，準確識圖并獲取信息是解題的關鍵．