Question

（1）計算：2cos30°-(

1

3

)-1+(-2)2×(-1)0-|-

12

|．
（2）請用指定的方法解下列方程：
①x²-9=0（用直接開平方法）；
②x²-6x=7（用配方法）；
③3x²-2=5x（用公式法）；
④x²+3x=10（用分解因式法）．

Answer 1

分析：（1）根據特殊角的三角函數值，負整數指數冪，零指數冪以及絕對值的性質即可解出本題，
（2）①把9移到右邊，然后直接開平方求根，②二次項系數是1，一次項系數是6，配方成（x-3）²-16=0，即可解答，③首先把方程化為一般形式，確定a，b，c的值，判斷方程是否有解，若有解直接代入公式求解即可，④將原式分解為（x-2）（x+5）=0即可得出結果．

解答：解：（1）原式=

3

-3+4-

12

=1-

3

，
（2）①x²-9=0，
x²=9，
x=±3，
②x²-6x=7，
x²-6x-7=0，
x²-6x+9-9-7=0，
（x-3）²=16，
解得：x=7或-1，
③3x²-2=5x，
3x²-5x-2=0，
（x-2）（3x+1）=0，
x=2或-

1

3

，
④x²+3x=10，
x²+3x-10=0，
（x-2）（x+5）=0，
x=2或-5．

點評：本題主要考查的特殊角的三角函數值，負整數指數冪，零指數冪以及絕對值的性質，以及解方程的方法，難度適中．