【題目】分解因式
（1）a3﹣2a2+a
（2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：等邊△ABC的邊長為4，點P在線段AB上，點D在線段AC上，且△PDE為等邊三角形，當點P與點B重合時（如圖1），AD+AE的值為 ；
[類比探究]在上面的問題中，如果把點P沿BA方向移動，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請寫出你的計算過程；
[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點P在線段BA延長線上，點D在線段CA延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關系？請用含m，a的式子直接寫出你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小方與同學一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺．如圖，他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30°，沿著CB方向向大樹行進10米到達點D，測得樹AB頂端A的仰角為45°，又測得樹AB傾斜角∠1=75°．
（1）求AD的長．
（2）求樹長AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C的坐標為（4，0），一次函數 
的圖像分別交x軸、y軸于點A、點B.
（1）若點D是直線AB在第一象限內的點，且BD＝BC，試求出點D的坐標.
（2）在⑴的條件下，若點Q是坐標軸上的一個動點，試探索在第一象限是否存在另一個點P，使得以B、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形（BD為菱形的一邊）？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根據“同號兩數相乘,積為正”,可得① 
或② 
解①得x> 
;解②得x<-3.
所以原不等式的解集為x> 或x<-3.
請你仿照上述方法解決問題:
（1）求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
（2）求不等式 
≥0的解集.
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