Question

如圖在某月的日歷上圈出A、B、C、D、E5個數，使他們呈一個十字架．
（1）如果他們的和為55，求E的值；
（2）如果他們的和為115，求D的值；
（3）這五個數的和可以是125嗎？

Answer 1

分析：（1）由于日歷上一個豎列上相鄰3個數依次間隔7，可以設豎列上相鄰的3個數為x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=55，解方程根據方程的解即可；
（2）由于日歷上一個豎列上相鄰3個數依次間隔7，可以設豎列上相鄰的3個數為x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=115，解方程根據方程的解即可；
（3）由于日歷上一個豎列上相鄰3個數依次間隔7，可以設豎列上相鄰的3個數為x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=125，解方程根據方程的解即可．

解答：解：（1）設豎列上相鄰的3個數為x-7，x，x+7，則B=x-1，C=x+1，根據題意得出：
x-7+x+x+7+x-1+x+1=55，
解得：x=11，
故E=x+7=18，
答：E的值為18；

（2）由（1）得出：設豎列上相鄰的3個數為x-7，x，x+7，則B=x-1，C=x+1，根據題意得出：
x-7+x+x+7+x-1+x+1=115，
解得：x=23，
則D=23-7=16，
答：D的值為16；

（3）由（1）得出：
設豎列上相鄰的3個數為x-7，x，x+7，則B=x-1，C=x+1，根據題意得出：
x-7+x+x+7+x-1+x+1=125，
解得x=25，
則x+25=7+25=32，日期不可能大于31，
故不可能五個數的和是125．

點評：此題主要考查了一元一次方程在實際問題中的應用，解題的關鍵是了解日歷上一個豎列上的數排列規律，然后根據規律列出方程即可解決問題．