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閱讀下面問題：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2．
根據上面解法作出選擇：已知Pn是反比例函數yn=
1
(
n+1
+
n
)x
圖象上的點（n=1、2、3…2009），分別過Pn做x軸的垂線，垂足是Mn．連接OPn，則這2009個直角三角形的面積和為（　　）
A．
2009
-1		B．
1
2
(
2009
-1)		C．
1
2
(
2010
-1)		D．
2010
-1
S△OP1M1+S△OP2M2+S△OP3M3+…+S△OP2009M2009
=
1
2
（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
2+
3
+…+
1
2010
+
2009
）
=
1
2
（-1+
2
-
2
+
3
-
3
+2+…-
2009
+
2010
）
=
1
2
(
2010
-1)．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面問題：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2．
試求：（1）
1
7
+
6
的值；
（2）
1
3
2
+
17
的值；
（3）
1
n+1
+
n
（n為正整數）的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面問題：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2．
試求：（1）
1
n+1
+
n
（n為正整數）的值．
（2）利用上面所揭示的規律計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2008
+
2009
+
1
2009
+
2010
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面問題：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2．
根據上面解法作出選擇：已知Pn是反比例函數yn=
1
(
n+1
+
n
)x
圖象上的點（n=1、2、3…2009），分別過Pn做x軸的垂線，垂足是Mn．連接OPn，則這2009個直角三角形的面積和為（　　）
A、
2009
-1
B、
1
2
(
2009
-1)
C、
1
2
(
2010
-1)
D、
2010
-1

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面問題：
1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2．
試求：（1）
1
7
+
6
的值；
（2）
1
n+1
+
n
（n為正整數）的值．
（3）計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面問題：

1
1+
2
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
5
+2
=
5
-2
(
5
+2)(
5
-2)
=
5
-2．
試求：
（1）
1
7
+
6
的值；（2）
1
n+1
+
n
（n為正整數）的值．

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同步練習冊答案
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