Question

一組數據由5個整數組成，已知中位數是4，唯一眾數是5，則這組數據最大和的可能是（ ）
A．19
B．20
C．22
D．23

Answer 1

【答案】分析：根據中位數和眾數的定義分析，后面三個數為4，5，5，再討論前面的兩個數，求出最大的和．
解答：解：將這組數據從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數是中位數即是4；眾數是一組數據中出現次數最多的數，據題意得這組數據有兩個為5，另兩個為小于4的整數，且不相等，所以最大的兩個為2，3．
則可得這組數據最大和可能是2+3+4+5+5=19．
故選A
點評：本題為統計題，考查眾數與中位數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．解此題的關鍵是理解唯一眾數的含義與中位數的意義．