Question

28、如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．問圖中存在一個圖形是由另一個圖形繞某點沿某個方向旋轉某個角度所得嗎？請說明你的理由．

Answer 1

分析：因為AE=AB，AC=AG，∠EAC=∠BAG=90°+∠BAC，故△ABG可看作△AEC繞A點逆時針旋轉90°得到．

解答：解：存在；
根據正方形的性質可得：AE=AB，AC=AG，
∠EAB=∠CAG=90°，
∴∠EAC=∠BAG=90°+∠BAC，
∴△EAC≌△BAG（SAS），
故△ABG可看作△AEC繞A點逆時針旋轉90°得到．

點評：根據圖形的性質找出旋轉中心，旋轉角及旋轉方向，判斷旋轉圖形全等，是解答本題的關鍵．