Question

（2000•福建）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，CD與⊙O切于C，那么∠CAB=    度．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，BC．則OC⊥CD，∠ACB=90°．由BD=OB可證△OBC是等邊三角形，得解．
解答：解：連接OC，BC．
∵CD是切線，
∴OC⊥CD．
∵BD=OB，
∴BC=OB=OC．
∴∠ABC=60°．
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=30°．
點評：此題考查了切線的性質及直角三角形的性質，難度不大．