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如圖,將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,則∠CBE的度數為   
【答案】分析:根據平移的性質得出AC∥BE,以及∠CAB=∠EBD=50°,進而求出∠CBE的度數.
解答:解:∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置,
∴AC∥BE,
∴∠CAB=∠EBD=50°,
∵∠ABC=100°,
∴∠CBE的度數為:180°-50°-100°=30°.
故答案為:30°.
點評:此題主要考查了平移的性質以及三角形內角和定理,得出∠CAB=∠EBD=50°是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH(HF∥DE,∠HDE=90°)的底邊DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE=4,∠DEF=∠CBA,AH:AC=2:3
(1)延長HF交AB于G,求△AHG的面積.
(2)操作:固定△ABC,將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動,直到點D與點B重合時停止,設運動的時間為t秒,運動后的直角梯形為DEFH′(如圖).
探究1:在運動中,四邊形CDH′H能否為正方形?若能,請求出此時t的值;若不能,請說明理由.
探究2:在運動過程中,△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y,求y與t的函數關系.精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:RT△ABC與RT△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,EF=8cm,AC=16cm,BC=12cm.現將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放,使點C與點E重合,點B、C(E)、F在同一條直線上,并按如下方式運動.
運動一:如圖2,△ABC從圖1的位置出發,以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運動,DE與AC相交于點Q,當點Q與點D重合時暫停運動;
運動二:在運動一的基礎上,如圖3,RT△ABC繞著點C順時針旋轉,CA與DF交于點Q,CB與DE交于點P,此時點Q在DF上勻速運動,速度為
2
cm/s
,當QC⊥DF時暫停旋轉;
運動三:在運動二的基礎上,如圖4,RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點F勻速運動,直到點C與點F重合時為止.
設運動時間為t(s),中間的暫停不計時,
解答下列問題
(1)在RT△ABC從運動一到最后運動三結束時,整個過程共耗時
 
s;
(2)在整個運動過程中,設RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S(cm2),求S與t之間的函數關系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;
(3)在整個運動過程中,是否存在某一時刻,點Q正好在線段AB的中垂線上,若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年江蘇省無錫市江陰高級中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH(HF∥DE,∠HDE=90°)的底邊DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE=4,∠DEF=∠CBA,AH:AC=2:3
(1)延長HF交AB于G,求△AHG的面積.
(2)操作:固定△ABC,將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動,直到點D與點B重合時停止,設運動的時間為t秒,運動后的直角梯形為DEFH′(如圖).
探究1:在運動中,四邊形CDH′H能否為正方形?若能,請求出此時t的值;若不能,請說明理由.
探究2:在運動過程中,△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y,求y與t的函數關系.

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科目:初中數學 來源:第23章《二次函數與反比例函數》中考題集(32):23.5 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,另有一直角梯形DEFH(HF∥DE,∠HDE=90°)的底邊DE落在CB上,腰DH落在CA上,且DE=4,∠DEF=∠CBA,AH:AC=2:3
(1)延長HF交AB于G,求△AHG的面積.
(2)操作:固定△ABC,將直角梯形DEFH以每秒1個單位的速度沿CB方向向右移動,直到點D與點B重合時停止,設運動的時間為t秒,運動后的直角梯形為DEFH′(如圖).
探究1:在運動中,四邊形CDH′H能否為正方形?若能,請求出此時t的值;若不能,請說明理由.
探究2:在運動過程中,△ABC與直角梯形DEFH′重疊部分的面積為y,求y與t的函數關系.

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科目:初中數學 來源:2011年重慶市南開中學中考數學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

已知:RT△ABC與RT△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,EF=8cm,AC=16cm,BC=12cm.現將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放,使點C與點E重合,點B、C(E)、F在同一條直線上,并按如下方式運動.
運動一:如圖2,△ABC從圖1的位置出發,以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運動,DE與AC相交于點Q,當點Q與點D重合時暫停運動;
運動二:在運動一的基礎上,如圖3,RT△ABC繞著點C順時針旋轉,CA與DF交于點Q,CB與DE交于點P,此時點Q在DF上勻速運動,速度為,當QC⊥DF時暫停旋轉;
運動三:在運動二的基礎上,如圖4,RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點F勻速運動,直到點C與點F重合時為止.
設運動時間為t(s),中間的暫停不計時,
解答下列問題
(1)在RT△ABC從運動一到最后運動三結束時,整個過程共耗時______s;
(2)在整個運動過程中,設RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S(cm2),求S與t之間的函數關系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;
(3)在整個運動過程中,是否存在某一時刻,點Q正好在線段AB的中垂線上,若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.

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