Question

在如圖所示的網格中，每個小正方形邊長為1．
（1）以MN所在的直線為對稱軸，畫出四邊形ABCD的軸對稱圖形AB₁C₁D₁；
（2）將△ABD以點B為旋轉中心，順時針旋轉90°后，再向下平移8個單位長度，然后向左平移6個單位長度，得到△A₂B₂C₂，請將（1）、（2）中得到的圖形用鉛筆涂黑，你得到一幅美麗的圖案；
（3）計算CC₁的長．

Answer 1

【答案】分析：根據軸對稱的作圖方法，分別找到A，B，C，D的對應點，依次連接即可；根據變換規律和順序：將△ABD以點B為旋轉中心，順時針旋轉90°后，再向下平移8個單位長度，然后向左平移6個單位長度，分別找到A₂B₂C₂，順次連接即可．CC₁的長正好是邊長為7的正方形的對角線．根據勾股定理計算即可．
解答：解：（1）（2）如圖所示；

（3）CC₁的長為：=．
點評：主要考查了軸對稱，平移和旋轉的作圖．其中注意：圖形變換的方式和規律．作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．