Question

（2005•聊城）如圖，有一塊直徑為2m的圓形鐵皮，要從中裁出一個圓心角為90°的最大的扇形，做成一個圓錐形容器，那么這個圓錐形容器的底面直徑約為    m．（精確到0.1m）．

Answer 1

【答案】分析：本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．
解答：解：當以圓上的一點為圓心，以90度為圓心角，即圓O的直徑為所對的弦，則半徑是．
設此圓錐的底面半徑為r．根據圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，
2πr=π×，
r=≈0.35m．
∴直徑=0.7m
點評：主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．注意如何確定最大的扇形是解決本題的關鍵．