Question

如圖所示是一幅連環畫的布局設計，整個頁面是一個長12cm，寬9cm的大矩形，中間的圖案和文字部分是一個與大矩形相似的小矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是大矩形面積的

1

9

，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度？

Answer 1

分析：因為小矩形與大矩形相似，所以小矩形的長與寬之比為4：3，設小矩形的長為4xcm，小矩形的寬為3xcm，根據如果要使四周的彩色邊襯所占面積是大矩形面積可列方程求解．

解答：解：因為小矩形與大矩形相似，所以小矩形的長與寬之比為4：3，（1分）
設小矩形的長為4xcm，小矩形的寬為3xcm．（2分）
根據題意，得4x•3x=

8

9

×12×9．（6分）
解得x₁=2

2

，x₂=-2

2

（不合題意，舍去）．（9分）
所以上、下邊襯的均為（

9

2

-3

2

）cm，左、右邊襯的寬均為（6-4

2

）cm．（10分）

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是看出小矩形長和寬的關系，然后以面積做為等量關系列方程求解．