Question

某商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元．該商場為促銷制定了如下兩種優惠方式：第一種：買一支毛筆附贈一本書法練習本；第二種：按購買金額打九折付款．八年級（5）班的小明想為本班書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x（x≥10）本．試問小明應該選擇哪一種優惠方式才更省錢．（要求利用一次函數與不等式（組）的知識進行解答）

Answer 1

解：由題意得：第一種方法的解析式為y₁=25×10+5（x-10）=200+5x，
第二種的解析式為y₂=25×0.9×10+4.5x（x≥10），
解方程200+5x=225+4.5x，
得：x=50，
∴當x＜50時，y₁＜y₂用第一種方案；
當x=50時，y₁=y₂用兩種方案都可以；
當x＞50時，y₁＞y₂用第二種方案．
分析：小明應該選擇哪一種優惠方式才更省錢，是由購買的練習本的數量來確定的，把兩種方式所應付的錢數，表示成練習本的數量的函數，進而比較函數大小．
點評：本題這一類方案的選擇問題是中考中經常出現的題目類型．