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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線l交線段AB于點(diǎn)C，過(guò)C作OC的垂線，與直線x=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為t，分析此圖后，對(duì)下列問(wèn)題作出探究：
（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時(shí)，求出t的值；
（2）通過(guò)動(dòng)手測(cè)量線段OC和CP的長(zhǎng)來(lái)判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
（3）①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，b），試寫(xiě)出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北辰區(qū)一模）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B（8，4），點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q（x，0）
（0＜x＜8）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，QM⊥OP，QN⊥AP，M、N為垂足，連接MN．
（1）四邊形PMQN能否為正方形？若能，求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)三角形△MQN的面積為S₁，求S₁與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定S₁的取值范圍；
（3）如圖（2），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱為點(diǎn)D，△MDN的面積為S₂，求S₂與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定S₂的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年天津市北辰區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B（8，4），點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q（x，0）
（0＜x＜8）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，QM⊥OP，QN⊥AP，M、N為垂足，連接MN．
（1）四邊形PMQN能否為正方形？若能，求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)三角形△MQN的面積為S₁，求S₁與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定S₁的取值范圍；
（3）如圖（2），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱為點(diǎn)D，△MDN的面積為S₂，求S₂與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定S₂的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年廣東省江門(mén)市臺(tái)山市高中提前招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線l交線段AB于點(diǎn)C，過(guò)C作OC的垂線，與直線x=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為t，分析此圖后，對(duì)下列問(wèn)題作出探究：
（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時(shí)，求出t的值；
（2）通過(guò)動(dòng)手測(cè)量線段OC和CP的長(zhǎng)來(lái)判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
（3）①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，b），試寫(xiě)出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年浙江省紹興市諸暨市提前招生中考試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•房山區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線l交線段AB于點(diǎn)C，過(guò)C作OC的垂線，與直線x=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長(zhǎng)為t，分析此圖后，對(duì)下列問(wèn)題作出探究：
（1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時(shí)，求出t的值；
（2）通過(guò)動(dòng)手測(cè)量線段OC和CP的長(zhǎng)來(lái)判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
（3）①設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，b），試寫(xiě)出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

設(shè)點(diǎn)A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A與C關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B與C關(guān)于