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以線段AB為弦的圓的圓心的軌跡是    ．
【答案】分析：以線段AB為弦的圓的圓心滿足到線段AB的兩端距離相等，據此即可求解．
解答：解：以線段AB為弦的圓的圓心的軌跡是：線段AB的垂直平分線．
故答案是：線段AB的垂直平分線．
點評：本題考查了點的軌跡，理解點滿足的條件是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，AB=4．
實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）：①以線段AB為直徑作圓，圓心為O，AC、BC分別與⊙O交于點D、E；②延長AB到點P，使BP=OB，連接PE．
推理與運用：請根據上述作圖解答下面問題：
（1）判斷PE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若點F是⊙O上一點，且點B是弧EF的中點，則弦EF的長為
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•上海）以線段AB為弦的圓的圓心的軌跡是
線段AB的垂直平分線
線段AB的垂直平分線
．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年浙江杭州蕭山回瀾初中九年級12月階段性測試數學試卷（解析版） 題型：解答題

小明和同桌小聰在課后做作業時，對課本中的一道作業題，進行了認真探索．

【作業題】如圖1，一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°，求橋AB的長．

小明和小聰經過交流，得到了如下的兩種解決方法：

方法一：延長BO交⊙O與點E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=；

方法二：作AB的弦心距OH，連接OB， ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB， ∴HB=，∴AB=．

感悟：圓內接三角形的一邊和這邊的對銳角、圓的半徑（或直徑）這三者關系，可構成直角三角形，從而把一邊和這邊的對銳角﹑半徑建立一個關系式．

（1）問題解決：受到（1）的啟發，請你解下面命題：如圖2，點A（3，0）、B（0，），C為直線AB上一點，過A、O、C的⊙E的半徑為2．求線段OC的長．

（2）問題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F，連結EF， 設⊙O半徑為x， EF為y．①y關于x的函數關系式；②求線段EF長度的最小值．

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC中，AB=4．
實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）：①以線段AB為直徑作业宝作圓，圓心為O，AC、BC分別與⊙O交于點D、E；②延長AB到點P，使BP=OB，連接PE．
推理與運用：請根據上述作圖解答下面問題：
（1）判斷PE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若點F是⊙O上一點，且點B是弧EF的中點，則弦EF的長為______．

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