【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度數．
【答案】70°
【解析】
由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出CD∥EF，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，結合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“內錯角相等，兩直線平行”可得出DG∥BC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠ADG的度數，在△ADG中，利用三角形內角和定理即可求出∠AGD的度數.
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDF＝∠EFB＝90°，
∴CD∥EF，
∴∠DCB＝∠1．
∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠2，
∴DG∥BC，
∴∠ADG＝∠B＝45°．
又∵在△ADG中，∠A＝65°，∠ADG＝45°，
∴∠AGD＝180°﹣∠A﹣∠ADG＝70°
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【題目】如圖，將直角三角形ABC沿著BC方向平移
cm得到直角三角形DEF，AB=5cm，BC=8cm,DH=2cm，那么圖中陰影部分的面積為____ cm 2.
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【題目】如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動點，且AE＝CF，當BF+CE取得最小值時，∠AFB＝（ ）
A. 112.5°B. 105°C. 90°D. 82.5°
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【題目】如圖，已知△BAD≌△BCE，∠BAD＝∠BCE＝90°，∠ABD＝∠BEC＝30°，點 M 為 DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點 N．
（1）如 圖 1，當 A、B、E三點在同一直線上時，
①求證：△MEN≌△MDA；
②判斷 AC與 CN數量關系為_______，并說明理由.
（2）將圖 1 中△BCE繞 點 B 逆時針旋轉一周，旋轉過程中△CAN 能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉角度；若不能，說明理由．
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【題目】如果一個正整數能表示成兩個連續偶數的平方差，那么這個正整數為“神秘數”.
如：
因此，4，12，20這三個數都是神秘數.
（1）28和2012這兩個數是不是神秘數？為什么？
（2）設兩個連續偶數為
和
(其中
為非負整數)，由這兩個連續偶數構造的神秘數是4的倍數，請說明理由.
（3）兩個連續奇數的平方差（取正數）是不是神秘數？請說明理由.
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【題目】已知點D、E分別是∠B的兩邊BC、BA上的點，∠DEB＝2∠B，F為BA上一點．
（1）如圖①，若DF平分∠BDE，求證：BD＝DE+EF；
（2）如圖②，若DF為△DBE的外角平分線，BD、DE、EF三者有怎樣的數量關系？請證明你的結論．
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【題目】2008年8月第29屆奧運會將在北京開幕，5個城市的國際標準時間（單位：時）在數軸上表示如圖所示，那么北京時間2008年8月8日20時應是（ ）
A. 倫敦時間2008年8月8日11時
B. 巴黎時間2008年8月8日13時
C. 紐約時間2008年8月8日5時
D. 漢城時間2008年8月8日19時
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【題目】某市的出租車收費y（元）與路程x（千米）之間的函數關系如圖所示．
（1）圖中AB段的意義是 ．
（2）當x＞2時，y與x的函數關系式為 ．
（3）張先生打算乘出租車從甲地去丙地，但需途徑乙地辦點事，已知甲地到乙地的路程為1km，乙地至丙地的路程超過3km，現有兩種打車方案：
方案一：先打車從甲地到乙地，辦完事后，再打另一部出租車去丙地；
方案二：先打車從甲地到乙地，讓出租車司機等候，辦完事后，繼續乘該車去丙地（出租車等候期間，張先生每分鐘另付0.2元，假設計價器不變）．
張先生應選擇哪種方案較為合算？試說明理由．
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