Question

已知相交兩圓的半徑分別為5cm和4cm，公共弦長為6cm，則這兩個圓的圓心距是    cm．

Answer 1

【答案】分析：先根據勾股定理，得圓心距的兩部分分別是4，，然后根據兩圓的位置關系確定圓心距．
解答：解：如圖，AB=6，O₁A=5cm，O₂A=4cm，
∵公共弦長為6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O₁O₂，
∴O₁C=4cm，O₂C=cm，
則如圖1所示，當公共弦在兩個圓心之間時，圓心距=4+cm；
如圖2所示，當公共弦在圓心的同側時，圓心距=4-cm．
∴這兩個圓的圓心距是4±cm．
點評：此題綜合運用了相交兩圓的性質以及勾股定理．注意此題應考慮兩種情況．