【題目】如圖所示，沿DE折疊長方形ABCD的一邊，使點C落在AB邊上的點F處，若AD=8，且△AFD的面積為60，則△DEC的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 18
D. 20
【答案】A
【解析】
由矩形的性質得出∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，結合△AFD的面積為60，即可求得AF與DF的長，由折疊的性質，可得CD=DF，然后在Rt△BEF中，利用勾股定理即可求得CE的長，繼而求得△DEC的面積．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，BC=AD=8，CD=AB，
∵△AFD的面積為60，
即
ADAF=60，
解得：AF=15，
∴DF=
=
=17，
由折疊的性質，得：CD=DF=17，
∴AB=17，
∴BF=AB-AF=17-15=2，
設CE=x，則EF=CE=x，BE=BC-CE=8-x，
在Rt△BEF中，EF2=BF2+BE2，
即x2=22+（8-x）2，
解得：x=
，
即CE=，
∴△DEC的面積=CDCE=×17×=
；
故選A．
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【題目】隨著越來越多年輕家長對低幼階段孩子英語口語的重視，某APP順勢推出了“北美外教在線授課”系列課程，提供“A課程”、“B課程”兩種不同課程供家長選擇．已知購買“A課程”3課時與“B課程”5課時共需付款410元，購買“A課程”5課時與“B課程”3課時共需付款470元．
（1）請問購買“A課程”1課時多少元？購買“B課程”1課時多少元？
（2）根據市場調研，APP銷售“A課程”1課時獲利25元，銷售“B課程”1課時獲利20元，臨近春節，小融計劃用不低于3000元且不超過3600元的壓歲錢購買兩種課程共60課時，請問購買“A課程”多少課時才使得APP的獲利最高？
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【題目】（1）解不等式2（4x-1）≥5x-8，并把它的解集在數軸上表示出來．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-3，0），B（-6，-2）C（-2，-5）．將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到△A1B1C1．
①在平面直角坐標系xOy中畫出△A1B1C1．
②求△A1B1C1的面積．
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【題目】某校為了開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學生的體藝素養，隨機抽取了部分學生對這三項活動的興趣情況進行了調查（每人從中只能選一項），并將調查結果繪制成如圖兩幅統計圖，請你結合圖中信息解答問題．
（1）將條形統計圖補充完整；
（2）本次抽樣調查的樣本容量是 ；
（3）已知該校有1200名學生，請你根據樣本估計全校學生中喜歡剪紙的人數．
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【題目】汽車在行駛的過程中速度往往是變化的，如圖表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況．
(1)汽車從出發到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？
(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？
(3)汽車出發8min到10min之間可能發生了什么情況？
(4)求汽車從出發后第18分鐘到第22分鐘行駛的路程．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l1于點A1，過A1點作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進行下去，則點A2019的坐標為______．
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【題目】如圖，反比例函數的圖象經過點A、B，點A的坐標為(1，3)，點B的縱坐標為1，點C的坐標為(2，0)．
(1)求該反比例函數的表達式；
(2)求直線BC的表達式．
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【題目】如圖，點B在線段AC上，點D，E在AC的同側，∠A＝∠C＝90°，BD⊥BE，AD＝BC.
(1)求證：AC＝AD＋CE；
(2)若AD＝3，AB＝5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q，當點P與A，B兩點不重合時，求
的值．
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【題目】如圖，B、D、E、F是直線 l上四點，在直線 l的同側作△ABE和△CDF，且 AB∥CD，∠A=40°．作BG⊥AE于 G，FH⊥CD于 H，BG與 FH交于 P點．
（1）如圖 1，B、E、D、F從左至右順次排列，∠ABD=90°，求∠GPH；
（2）如圖 2，B、E、D、F從左至右順次排列，△ABE與△CDF均為銳角三角形，求∠GPH；
（3）如圖 3，F、B、E、D從左至右順次排列，△ABE為銳角三角形，△CDF為鈍角三角形，則∠GPH的度 數為多少？請畫出圖形并直接寫出結果，不需證明．
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