Question

方程x2+3x﹣1=0的根可看作是函數y=x+3的圖象與函數y=的圖象交點的橫坐標，那么用此方法可推斷出方程x3﹣x﹣1=0的實數根x0所在的范圍是（　�。�

A．﹣1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜3

 

 

Answer 1

C

 

【解析】

所給方程不是常見的方程，兩邊都除以x以后再轉化為二次函數和反比例函數，畫出相應函數的圖象即可得到實數根x0所在的范圍．

【解析】
方程x3﹣x﹣1=0，

∴x2﹣1=，

∴它的根可視為y=x2﹣1和y=的交點的橫坐標，

當x=1時，x2﹣1=0，=1，交點在x=1的右邊，

當x=2時，x2﹣1=3，=，交點在x=2的左邊，

又∵交點在第一象限．

∴1＜x0＜2，

故選C．